Það var 18. desember 1942 sem Axel Sveinbjörnsson stofnaði verslun sína. Upphaflega hét hún Axel Sveinbjörnsson, Skipaverslun. Axel sá að það var skortur á vörum fyrir útgerðina og vildi hann því þjónusta bátunum og ýmsu sem því tilheyrði.
Þá þurfti að sækja um leyfi til að fá að versla með vörur. Axel og Lovísa Jónsdóttir kona hans unnu fyrst tvö í búðinni, en níu mánuðum eftir að þau byrjuðu var ungur maður að nafni Guðjón ráðinn í vinnu. Guðjón Finnbogason var vinsæll afgreiðslumaður og vann í versluninni í 56 ár. Axel byrjaði að versla í litlu húsnæði, eins og bílskúr að stærð. 1950 kaupir Axel verslunarhúsnæði og gat þá aukið vöruúrvalið mikið.
Axel Sveinbjörnsson (t.v.), Axel Gústafsson (f.m) og Guðjón Finnbogason (t.h.) ásamt góðu starfsfólki
Fyrsta húsnæði verslunar Axels Sveinbjörnssonar en hér stóð verslunin frá 1942 til 1950 þegar hún flutti yfir götuna í stærra húsnæði.
Axel Sveinbjörnsson og Lovísa Jónsdóttir eiginkona hans sem starfaði lengi vel við hans hlið í versluninni.